Question

Tính A=1²-2²+3²-4²+...+2011²-2012²

Answer 1

\(A=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(2011-2012\right)\left(2011+2012\right)=-\left(3+7+11+...+4023\right)\)tổng trong ngoặc là: 

số các số hạng: (4023-3):4+1=1006 số

giá trị trong ngoặc:  (4023+3).1006:2= 2025078

=> A=-2025078

Answer 2

A=1²-2²+3²-4²+...+2011²-2012²

=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+....+(2011-2012)(2011+2012)

=-3-7-11-...-4023

Số số hạng của A là:(4023-3):4+1=1006(số

Tổng của A là:

-3-7-11-...-4023=(-3-4023).1006:2=-2025078