Question

Tính 

(-1\(\dfrac{1}{2}\))(-1\(\dfrac{1}{3}\))...(-1\(\dfrac{1}{2003}\))(-1\(\dfrac{1}{2004}\))

Answer 1

Gọi tích đã cho là A.

\(A=\left(-\dfrac{3}{2}\right)\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right)\cdot\left(-\dfrac{5}{4}\right)\cdot...\cdot\left(-\dfrac{2005}{2004}\right)\)

Ta có \(-a=-1\cdot a\) đó, dấu - có giá trị là -1

Bạn giao hoán để các thừa số -1 đứng cùng nhau và ta có 2003 số -1 nhân lại với nhau, đúng không?

Từ 2 -> 2004 ...1 -> 2003(lùi lại cho =1) thì ta biết được ngay tích này có 2003 thừa số.

    \(=\left(-1\right)^{2003}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{4}\cdot...\cdot\dfrac{2005}{2004}=-1\cdot\dfrac{2005}{2}=-\dfrac{2005}{2}\)

Có gì chưa hiểu thì bạn cứ hỏi nha.

Chúc bạn học tốt!