Theo bài ra, ta có: \(2x-1⋮x-1\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)+1⋮x-1\)
\(\Rightarrow1⋮x-1\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\mp1\right\}\)
Ta có các trường hợp sau:
\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{2;0\right\}\)
2x-1 chia hết cho x-1
=>2x-2+1 chia hết cho x-1
=>2(x-1)+1 chia hết cho x-1
mà 2(x-1) chia hết cho x-1
=>1 chia hết cho x-1 => x-1 thuộc Ư(1) thuộc {1;-1} => x thuộc {2;0}
Vậy x thuộc {2;0}
Chúc bạn học tốt ^^!!!
