Question

Tìm x,y,z thuộc Z biết x+y = 12

                                y+z = -16

                                z+x = 8

Answer 1

ta có: 
(*) <=> xy + 2x =9-y 
<=>x(y+2) + y+2 =11 
<=> (x+1).(y+2) = 11 
=> x+1 = 11\(y+2) 
mà x nguyên => x+1 nguyên 
=> 11\ (y+2) nguyên 
=> y+2 là ước 11 
=> y+2 = ±1,±11 
=> y = -3,1,-13,9 
=> x= -12,10,-2,0 
=> ta có ác cặp nghiệm: 
(-12;-3) ;(10;1) ;( -2;-13) ; (0;9)

Answer 2

(z+x)+(x+y)=12+8

(z+x)+(x+y)=20

2x+(y+z)=20

2x+-16=20

2x=20-(-16)

2x=36

x=36:2

x=18

x+y=12

18+y=12

y=12-18

y=-6

y+z=-16

-6+z=-16

z=-16-(-6)

z=-10 

Answer 3

Ta có:\(x+y+y+z+x+z=12-16+8\)

\(2x+2y+2z=4\)

\(2\left(x+y+z\right)=4\)

\(x+y+z=2\)

=>\(\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)=2-12\)

\(z=-10\)

lại có:\(y+z=-16\)

=>\(y-10=-16\)

\(y=-6\)

mà \(x+y=12\)

=>\(x-6=12\)

\(x=18\)

Vậy \(x=18;y=-6;z=-10\)

Chúc bn học giỏi, k mình nha!