Question

Tìm x,y,z thỏa mãn \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2},\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và 2x-y+3z=42

Answer 1

ta có 

​\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{2}\)=> \(\frac{x}{9}\)=\(\frac{y}{6}\)

\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\)=>\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{z}{10}\)

=>\(\frac{x}{9}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{z}{10}\)

  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\frac{x}{9}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{z}{10}\)=> \(\frac{2x}{18}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{3z}{30}\)=\(\frac{2x-y+3z}{18-6+30}\)=\(\frac{42}{42}\)=1

Ta lại có:

     \(\frac{2x}{18}\)= 1=> 2x=18=>x=9

       \(\frac{y}{6}\)= 1 =>y=6

      \(\frac{3z}{30}\)= 1=>3z=30=>z=10

 Vậy x=9 ; y=6 và z=10