Question

Tìm x,y,z nguyên dương:x+y+z=3xyz (x, y, z khác 0 và khác nhau)

Answer 1

Nhận xét: Vai trò của x;y; z như nhau

Không mất tổng quát, Giả sử  0< x < y < z

=> x+ y + z < z + z + z => 3xyz < 3z => xy < 1 Mâu thuẫn

Vì  x; y nguyên dương và khác nhau  nên x.y > 1

vậy không tồn tại x; y ;z thoả mãn

Answer 2

 x;y; z như nhau

 Giả sử  0< x < y < z

=> x+ y + z < z + z + z => 3xyz < 3z => xy < 1 Mâu thuẫn

Vì  x; y nguyên dương và khác nhau, nên x.y > 1

Vậy không tồn tại x; y ;z