Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tùng Chiii

Tìm x,y ∈ \(Z\) , biết :

a) \(\dfrac{x}{5}+1=\dfrac{x}{y-1}\)

b) \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)

c) \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{1}{y+1}=\dfrac{1}{6}\)

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 10 2023 lúc 23:19

b:

ĐKXĐ: x<>0

 \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{6+xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(6\left(6+xy\right)=3x\)

=>\(x=2\left(6+xy\right)=12+2xy\)

=>\(x\left(1-2y\right)=12\)

mà x,y là các số nguyên

nên \(\left(x;1-2y\right)\in\left\{\left(12;1\right);\left(-12;-1\right);\left(4;3\right);\left(-4;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(12;0\right);\left(-12;1\right);\left(4;-1\right);\left(-4;2\right)\right\}\)

c: ĐKXĐ: y<>-1

\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{1}{y+1}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{xy+x+3}{3\left(y+1\right)}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{2\left(xy+x+3\right)}{6\left(y+1\right)}=\dfrac{y+1}{6\left(y+1\right)}\)

=>\(2xy+2x+6=y+1\)

=>\(2x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=-6\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(y+1\right)=-6\)

mà x,y là các số nguyên

nên \(\left(2x-1;y+1\right)\in\left\{\left(1;-6\right);\left(-1;6\right);\left(3;-2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-7\right);\left(0;5\right);\left(2;-3\right);\left(-1;1\right)\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Yến Chử
Xem chi tiết
Phạm Trịnh Ca Thương
Xem chi tiết
Hồ Xuân Hùng
Xem chi tiết
Trần Đức Vinh
Xem chi tiết
25. Lê Hoàng Yến Nhi
Xem chi tiết
Hoàng Minh
Xem chi tiết
Tùng Chiii
Xem chi tiết
Phương Nora kute
Xem chi tiết
Đỗ Nam Trâm
Xem chi tiết