\(9xy-6x+3y=6\)
\(\Leftrightarrow3x.\left(3y-2\right)+3y=6\)
\(\Leftrightarrow3x.\left(3y-2\right)+3y-2=6-2\)
\(\Leftrightarrow3x.\left(3y-2\right)+\left(3y-2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(3y-2\right)+\left(3x+1\right)=6\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow3y-2;3x+1\in Z\)
Lập bảng làm nốt
Nhầm dòng thứ 5 sửa số 6 thành số 4 cho anh
Ta có :9xy - 6x + 3y = 6
=> 3.3xy - 3x . 2 + 3y = 6
=> 3x . 3y - 3x . 2 + 3y = 6
=> 3x(3y - 2) + 3y = 6
=> 3x(3y - 2) + (3y - 2) = 6 -2
=> (3y - 2)(3x + 1) = 4
Lại có: 4 = 4.1 = 1.4 = 2.2
=> Lập bảng xét 6 trường hợp ta có :
| 3y - 2 | 1 | 4 | - 4 | - 1 | 2 | - 2 |
| 3x +1 | 4 | 1 | -1 | -4 | 2 | -2 |
| y | 1(tm) | 2(tm) | -2/3(ktm) | 1/3(ktm) | 4/3(ktm) | 0(tm) |
| x | 1(tm) | 0(tm) | -2/3(ktm) | -1(tm) | 1/3(ktm) | -1(tm) |
Vậy các cặp (y;x) thỏa mãn là : (1;1) ,(2;0) ,(0; - 1)
