Question

tìm x,y nguyên : y^2 = 1 + căn(9-x^2-4x)

Answer 1

y² = \(1+\sqrt{9-x^2-4x}\)

Ta có 9 - x² - 4x \(\ge0\)

<=> 1\(\ge\)x\(\ge\)- 5

Vì y nguyên nên 9 - x² - 4x = 13 - (x + 2)² phải là số chính phương hay [13 - (x + 2)²] = (0; 1; 4; 9)

Thế vào ta tìm được x = (0; 1; -4 ; -5)

Thế vào tìm y thì chỉ có 0 và - 4 thỏa mãn

Vậy nghiệm cần tìm là (x; y) = (0, 2; 0,-2;-4,2;-4,-2)

Answer 2

9-x^2-4x = 13-(x+2)^2 <= 13

=> căn(9-x^2-4x) <= căn13 < 4

=> y^2<1+4 =5 

=> y^2=0;1;4