Question

Tìm x,y nguyên biết x.y+12=x+y.

Answer 1

Ta có: 

xy + 12 = x + y 

<=>x - xy + y - 1 = 12-1

<=> x ( 1-y ) - ( 1 - y ) = 11

<=> ( x - 1 ) ( 1 - y ) = 11

Vì x;y nguyên nên x - 1 và 1 - y nguyên => 11 chia hết x - 1 => x - 1 thuộc Ư(11) = { 1; 11; -1; -11 }

ta có bảng: 

x-1	1	11	-1	-11
x	2	12	0	-10
1-y	11	1	-11	-1
y	-10	0	12	2

Vậy ( x ; y ) \(\in\){ ( 2; -10) ; (12; 0 ) ; (0; 12) ; (-10; 2)}