Question

Tìm x,y biết: a)\(x^2+y^2+xy-x+y+1=0\)                                                                              

Answer 1

Lời giải:
$x^2+y^2+xy-x+y+1=0$

$\Leftrightarrow 2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0$

$\Leftrightarrow (x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0$

Vì $(x+y)^2, (x-1)^2, (y+1)^2\ge 0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$

Do đó để tổng của chúng $=0$ thì $(x+y)^2=(x-1)^2=(y+1)^2=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=-1$