Question

TÌM X;Y BIẾT 2/X=3/Y VÀ X.Y=96

Answer 1

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow\frac{2}{xy}=\frac{3}{y^2}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{96}=\frac{3}{y^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{48}=\frac{3}{y^2}\)

\(\Rightarrow y^2=3:\frac{1}{48}\)

\(\Rightarrow y^2=144\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-12\\y=12\end{cases}}\)

Với y=-12 thì x=-8

Với y=12 thì x=8

Answer 2

Đặt : 2/x = 3/y =k

=> y/3 = x/2 = k

=> y= 3k

    x= 2k

=> xy = 96

<=> 2k * 3k = 96

       6k² = 96

         k² = 96 : 6

         k² = 16

        k = +-4

=> x= 2k = +- 8

     y = 3k = +-12

Answer 3

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow2y=3x\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{x}{2}\)

Đặt \(\frac{y}{3}=\frac{x}{2}=k\)

=>y=3k và x=2k

Theo đề bài: xy=96

=>3k.2k=96

=>6k²=96

=>k²=96:6=16

=>k=-4 hoặc k=4

+)Nếu k=-4

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-4\right).2=-8\\y=\left(-4\right).3=-12\end{cases}}\)

+)Nếu k=4

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4.2=8\\y=4.3=12\end{cases}}\)

Vậy có 2 cặp số x,y thỏa mãn là ...