\(x\cos x+\sin x=0\)(1)
Nhận xét: \(\cos x=0\Rightarrow\sin x=1\) hoặc \(\sin x=-1\), (1) thành \(0+1=0\) hoặc \(0-1=0\) (loại)
=> \(\cos x\ne0\)
(1) \(\Leftrightarrow x+\frac{\sin x}{\cos x}=0\Leftrightarrow x+\tan x=0\Leftrightarrow x=-\tan x\)
Dựa vào đồ thị của 2 hàm số \(y=x\) và \(y=-\tan x\), ta thấy chúng cắt nhau ở nhiều điểm phân biệt (chính xác là vô hạn điểm)
Ta có thể dự đoán phương trình có vô số nghiệm.
cos(x) - sin(x) = 0
\(\frac{cos\left(x\right)-sin\left(x\right)}{cos\left(x\right)}=\frac{0}{cos\left(x\right)}\)
\(1-\frac{sin\left(x\right)}{cos\left(x\right)}=0\)
1 - tan(x) = 0
=> tan(x) = 1
=> \(x=\frac{\pi}{4}+\pi n\)
Dạy mình học kiểu ấy với cảm tính cũng làm đc toán à
