Phương trình tương đương với:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\left(1\right)\\x^2-4x+4=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\) (do căn luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
(1) => \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
(2) <=> (x - 2)^2 = 0
=> x = 2
Vậy x = 2
\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2-4x+4}=0\)
<=> \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{x-2}=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x+2}+1\right)\left(\sqrt{x-2}\right)\) = 0
<=> 1. \(\sqrt{x+2}+1\) = 0
2. \(\sqrt{x-2}=0\)
1. <=> \(\sqrt{x+2}=-1\)
Ta có: \(\sqrt{x+2}\) \(\ge\) 0
Mà -1 < 0
Vậy PT vô nghiệm
2. \(\sqrt{x-2}=0\)
<=> x - 2 = 0
<=> x = 2
vậy nghiệm của PT là S = \(\left\{2\right\}\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2-4x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
