Question

Tìm x:a, |x.(x-4)|=x

b,|x-1|+|x-4|=3x

Answer 1

a) \(x\)là giá trị tuyệt đối của 1 số nên \(x\ge0\)

\(\Rightarrow x.\left|x-4\right|=x\)

Với x = 0 :

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-4=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

Với x > 0

TH1 : \(x< 4;\)ta có:

\(x.\left(4-x\right)=x\)

\(4x-x^2=x\)

\(x^2=4x-x=3x\Rightarrow x=3\)

TH2 : \(x\ge4;\)ta có:

\(x\left(x-4\right)=x\)

\(x^2-4x=x\)

\(\Rightarrow x^2=5x\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy \(x\in\left\{0;3;4;5\right\}\)