\(\left(b\right)3^2+3^4+3^x=3^{10}\)
\(\Rightarrow3^{2+4+x}=3^{10}\Rightarrow2+4+x=10\)
\(\Rightarrow6+x=10\Rightarrow x=10-6=4\)
\(\left(e\right)x.x^2.x^3.x^4=1024\)
\(\Rightarrow x^1.x^2.x^3.x^4=1024\Rightarrow x^{10}=1024\)
Mà \(1024=2^{10}\Rightarrow x=2\)
a,1+2+3+4...+x=45
có số hạng là (x-1)+1
suy ra:x.(x+1):2=45
x.(x+1)=90
x.(x+1)=9.10
suy ra:x=9
Vậy x=9
\(a,\text{ }1+2+3+4+...+x=45\)
Số số hạng của dãy là : \(\left(x-1\right)\text{ : }1+1=x\)
\(\text{Suy ra : }x\left(x+1\right)\text{ : }2=45\)
\(x\left(x+1\right)=45\text{ x }2\)
\(x\left(x+1\right)=90\)
Vì đây là tích của hai số liên tiếp \(90=9\cdot10=\left(-10\right)\cdot\left(-9\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{9\text{ ; }-10\right\}\)
\(b,\text{ }3^2\cdot3^4\cdot3^x=3^{10}\)
\(3^{2+4+x}=3^{10}\)
\(3^{6+x}=3^{10}\)
\(\Rightarrow\text{ }6+x=10\)
\(x=10-6\)
\(x=4\)
\(c,\text{ }9< 3^x\le243\)
\(3^2< 3^x\le3^5\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{3^3\text{ ; }3^4\text{ ; }3^5\right\}\)
\(d,\text{ }5^x+5^{x+2}=3250\)
\(5^x\left(1+5^2\right)=3250\)
\(5^x\left(1+25\right)=3250\)
\(5^x\cdot26=3250\)
\(5^x=3250\text{ : }26\)
\(5^x=125\)
\(5^x=5^3\)
\(\Rightarrow\text{ }x=3\)
\(e,\text{ }x\cdot x^2\cdot x^3\cdot x^4=1024\)
\(x^{1+2+3+4}=1024\)
\(x^{10}=1024\)
\(x^{10}=\left(\pm2\right)^{10}\)
\(\Rightarrow\text{ }x=\pm2\)
