Question

Tìm x ϵ Z biết:

x+(x+1)+(x+2)+...+2001+2002=2002

Answer 1

Lời giải:

Dãy $x,x+1, x+2,..., 2002$ có số số hạng là:

$\frac{2002-x}{1}+1=2003-x$
Tổng $x+(x+1)+....+2001+2002=\frac{(2002+x)(2003-x)}{2}$

Do đó:

$\frac{(2002+x)(2003-x)}{2}=2002$

$\Rightarrow (2002+x)(2003-x)=4004$

$2002.2003+x-x^2=4004$

$x^2-x-4006002=0$

$(x-2002)(x+2001)=0$

$\Rightarrow x=2002$ hoặc $x=-2001$