Question

tim x y z

\(\left|x-2009\right|^{2009}+\left(y-2010\right)^{2010}+2011\left|z-2011\right|\le0\)

Answer 1

Ta có: /x-2009/^2009\(\ge\)0; (y-2010)²⁰¹⁰=[(y-2010)¹⁰⁰⁵]² \(\ge\)0 và 2011/z-2011/\(\ge\)0

Tổng 3 số dương 0 khi và chỉ khi 3 số đó đều=0, khi đó dấu bằng xảy ra.
=> \(\hept{\begin{cases}Ix-2009I^{2009}=0\\\left(y-2010\right)^{2010}=0\\2011Iz-2011I=0\end{cases}}\)

=> x=2009; y=2010; z=2011

Answer 2

x=2009

y=2010

z=2011