Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Quang Vinh

Tìm x y z sao cho x y = 2/3; yz = 3/5; zx=2/5

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 6 2021 lúc 12:50

Ta có: \(xy\cdot yz\cdot zx=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{25}\)

\(\Leftrightarrow\left(xyz\right)^2=\dfrac{4}{25}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xyz=\dfrac{2}{5}\\xyz=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 1: \(xyz=\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}\cdot z=\dfrac{2}{5}\\x\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\\y\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=\dfrac{3}{5}\\x=\dfrac{2}{3}\\y=1\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: \(xyz=-\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}\cdot z=-\dfrac{2}{5}\\x\cdot\dfrac{3}{5}=-\dfrac{2}{5}\\y\cdot\dfrac{2}{5}=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=-\dfrac{3}{5}\\x=-\dfrac{2}{3}\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x,y,z\right)\in\left\{\left(\dfrac{2}{3};1;\dfrac{3}{5}\right);\left(-\dfrac{2}{3};-1;-\dfrac{3}{5}\right)\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
letridung
Xem chi tiết
Play Again
Xem chi tiết
Bé Bom nhóm Pink Star
Xem chi tiết
ductin12345
Xem chi tiết
bùi huỳnh ngọc nhi
Xem chi tiết
러닝 맨
Xem chi tiết
nguyễn đức anh
Xem chi tiết
Phạm Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Vân Trang Nguyễn Hải
Xem chi tiết