Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z > 0 .Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{\sqrt{5x^2+6xy+5y^2}}{x+y+2z}+\frac{\sqrt{5y^2+6yz+5z^2}}{y+z+2x}+\frac{\sqrt{5z^2+6zx+5x^2}}{z+x+2y}\)
22 tháng 7 2021 lúc 9:08
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn:x^2+y^2+z^2≥1/3
CMR: x^3/2x+3y+5z + y^3/2y+3z+5x + z^3/2z+3x+5y ≥1/30
GIÚP GẤP
Cho x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\).Tìm min
\(\sqrt{\frac{xz}{5x+3\sqrt{xy}+12y}}+\sqrt{\frac{yz}{5y+32\sqrt{yz}+12z}}+\sqrt{\frac{zx}{5z+32\sqrt{xz}+12x}}\)
Cho 3 số thực dương x,y,z t/m \(x+y+z=1\)
CMR: \(P=\frac{5y^3-x^3}{yx+3y^2}+\frac{5z^3-y^3}{zy+3z^2}+\frac{5x^3-y^3}{z+3x^2}\le1\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{5x^3-y^3}{3x^2+xy}\)+\(\dfrac{5y^3-z^3}{3y^2+yz}\)+\(\dfrac{5z^3-x^3}{3z^2+xz}\)<=x+y+z, với z,y,z>0
Cho 3 số thực dương x,y,z t/m x+y+z=1
CMR: \(P=\frac{5y^3-x^3}{yx+3y^2}+\frac{5z^3-y^3}{zy+3z^2}+\frac{5x^3-z^3}{xz+3x^2}\le1\)
Cho \(x,y,z>0\) thỏa mãn \(x^2y+y^2z+z^2x=3\) tìm Min \(P=\frac{x^5y}{x^2+1}+\frac{y^5z}{y^2+1}+\frac{z^5x}{z^2+1}\)
1 tháng 3 2016 lúc 21:03
Cho các số thực dương x,y,z thoả x+y+z=\(3\sqrt{2}\).Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{\sqrt{x\left(3y+5z\right)}}+\frac{1}{\sqrt{y\left(3z+5x\right)}}+\frac{1}{\sqrt{z\left(3x+5y\right)}}\ge\frac{3}{4}\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=3.Chứng minh rằng:
\(\frac{x^2}{\sqrt{5x^2+2xy+y^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{5y^2+2yz+z^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{5z^2+2zx+x^2}}\ge\frac{3}{2\sqrt{2}}\)