Giải phương trình nghiệm nguyên sau:x^2+x-y^2=0

CHo ba người đội ba chiếc mũ,trong 3 chiếc mũ ấy có 1 cái màu vàng (ứng với 1 vạch), 1 chiếc màu xanh (ứng vơi hai vạch )và một chiếc mũ bất kì ( có thể là màu xanh hoặc màu vàng ). Ba chiếc mũ ấy đc đội lên đầu ba người, mỗi người đc 1 cái bất kì như trên hình vẽ.Đặc biệt,người 1(tức là n1)biết màu mũ đang đeo của n2 và n3 là màu gì,người thứ 2(n2)biết màu mũ của  n3 và n3 ko biết mũ của hai người còn lại là màu gì. Bắt đầu,người đầu tiên đoán nhưng kết quả đoán mũ trên đầu mình của n1 sai,đó cũng là kết quả của n2(tức là n2 đoán sai)nhưng n3 lại đoán đúng,tại sao???

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn:x^2+y^2+z^2≥1/3

CMR:  x^3/2x+3y+5z + y^3/2y+3z+5x + z^3/2z+3x+5y ≥1/30

GIÚP GẤP

Tim x,y,z,t∈N* thỏa mãn :

31(xyzt+xy+xt+zt+1)=40(yzt+y+z)      GIÚP GẤP

nhớ ghi thêm điều kiện là x,y∈Z nha

a,ko hiểu đề lắm (ghi rõ ra)

b,xy-3x+2y=7 (2)

⇒(xy+2y)-(3x+6)=1

⇒y(x+2)-3(x+2)=1

⇒(y-3)(x+2)=1

⇒y-3∈Ư(1)∈{1;-1}

TA LẬP BẢNG:

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn pt (2) là:(-1;4);(-3:2)