Question

Tìm x, y thỏa mãn bất đẳng thức : 2y^2x-y^2+x+y+1=x^2+xy+y^2

Giúp mình nhé

Answer 1

\(2y^2-y^2+x+y+1=x^2+xy+y^2\)

\(\Rightarrow x+y-x^2-xy=-1\)

\(\Rightarrow x-x^2+y-xy=-1\)

\(\Rightarrow x\left(1-x\right)+y\left(1-x\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(1-x\right)\left(x+y\right)=-1\)

TH1:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x=1\\x+y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\0+y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)

TH2:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x=-1\\x+y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x+y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\-2+y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

vậy ....

Answer 2

í chết cha rồi nhầm tí .

sửa lại chỗ TH1 và TH2:

TH1:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x=1\\x+y=-1\end{cases}}\)

TH2:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x=-1\\x+y=1\end{cases}}\)

đến đây bạn tự làm nốt nha

Answer 3

úi úi ,cái chỗ 2y^2x là 2 nhân y bình nhân x nhé

Answer 4

Sửa đề : \(2y^2-y^2+x+y+1=x^2+xy+y^2\)( theo bn Nguyễn Thái Sơn  )

\(2y^2-y^2+x+y+1-x^2-xy-y^2=0\)

\(x+y+1-x^2-xy=0\)

\(x+y-x^2-xy=-1\)

\(x\left(1-x\right)+y\left(1-x\right)=-1\)

\(\left(x+y\right)\left(1-x\right)=-1\)

Ta được bđt như sau 

\(\hept{\begin{cases}x+y=-1\\1-x=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-1\\x=2\end{cases}}}\)

Thay x = 2 vào biểu thức x + y ta đc

\(2+y=-1\Leftrightarrow y=-3\)

Answer 5

ặc nhìn nhầm rồi :(((

https://olm.vn/hoi-dap/detail/65300354693.html

bạn chịu khó gõ link này lên google.

Answer 6

๛๖ۣۜTɦủү❄๖ۣۜAɾĭαηηεツ.

thứ 1 : đề đúng ; không cần sửa .

thứ 2 nếu đề bài là như bn sửa thì bạn nhớ chia ra 2 TH nhé ! không đi thi mất điểm 1 cách đáng tiếc

Answer 7

Mk lm nhầm. 

sr tưởng đề sai , hóa ra ko mà chỗ : 

Ta đc bđt : \(\hept{\begin{cases}x+y=-1\\1-x=-1\end{cases}}\)sai đấy.