Question

Tìm x:

( x+2 )^{2 _} x² ( x+6 ) = ^_ 4

Answer 1

(x + 2)² - x²(x + 6) = -4

x² + 4x + 4 - x³ - 6x² + 4 = 0

-x³ - 5x² + 4x + 8 = 0

-x³ - x² - 4x² - 4x + 8x + 8 = 0

(-x³ - x²) - (4x² + 4x) + (8x + 8) = 0

-x²(x + 1) - 4x(x + 1) + 8(x + 1) = 0

-(x + 1)(x² + 4x - 8) = 0

(x + 1)(x² + 4x + 4 - 12) = 0

(x + 1)[(x + 2)² - (2 căn3)²] = 0

(x + 1)[(x + 2 - 2 căn3)(x + 2 + 2 căn3) = 0

x + 1 = 0 hoặc x + 2 - 2 căn 3 = 0 hoặc x + 2 + 2 căn3 = 0

*) x + 1 = 0

x = -1

*) x + 2 - 2 căn3 = 0

x = -2 + 2 căn 3

*) x + 2 + 2 căn3 = 0

x = -2 - 2 căn3

Vậy x = -1; x = -2 - 2 căn3; x = -2 + căn3