Question

Tìm x: x - 5 - \(\sqrt{x-5}\) = 0

Answer 1

`ĐKXĐ: x >= 5`

`x-5 -sqrt(x-5)=0`

`<=>sqrt((x-5)^2) -sqrt(x-5)=0`

`<=>sqrt(x-5)(sqrt(x-5) -1)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-5}=0\\\sqrt{x-5}-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\\sqrt{x-5}=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x-5=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={5;6}`