( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + .......... + ( x + 99 ) = 6138
6138=1+2+3+...+99.x+x+x..+x
=>1+2+3+...+99=x+x+x..+x
=>5000=x+x+x..+x(Số số hạng x bằng số số hạng trong 1+2+3+...+99)
=>50x=5000
=>x=500:50
=>x=10
Ta có: \(1+2+3+...+99=99.\left(99+1\right):2=4950\)
\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+99\right)=6138\)
\(99x+4950=6138\)
\(99x=1188\)
\(x=12\)
\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+99\right)=6138\)
\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+99\right)=6138\)
\(99.x+4950=6138\)
\(99.x=6138-4950=1188\)
\(x=1188:99=12\)
Từ x + 1 đến x + 99 có số số hạng là: (99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số)
\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+99\right)=6138\)
\(\Rightarrow99x+\left(1+2+3+...+99\right)=6138\)
\(\Rightarrow99x+\frac{\left(99+1\right)\times99}{2}=6138\)
\(\Rightarrow99x+4950=6138\)
\(\Rightarrow99x=1188\)
\(\Rightarrow x=12\)
