Question

Tìm x thuộc Z để:

A=\(\frac{\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}\)có giá trị là số nguyên

Answer 1

\(A=\frac{\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-7}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{7}{\sqrt{x}+1}\)

Để A nguyên thì \(\frac{7}{\sqrt{x}+1}\) nguyên hay \(\sqrt{x}+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(\sqrt{x}+1\)	-7	-1	1	7
\(\sqrt{x}\)	-8 (loại)	-2(loại)	0	6
\(x\)	___	__	0	36

Vậy ....