Question

Tìm x thuộc Z để biểu thức sau nhận giá trị nguyên a)A=x mũ 2 +2x-1/x+1     b)A=2x mũ 2 + x-1/x+2

Answer 1

a:

ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

Để A nguyên thì \(x^2+2x-1⋮x+1\)

=>\(x^2+2x+1-2⋮x+1\)

=>\(-2⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

b:

ĐKXĐ: \(x\ne-2\)

Để A nguyên thì \(2x^2+x-1⋮x+2\)

=>\(2x^2+4x-3x-6+5⋮x+2\)

=>\(5⋮x+2\)

=>\(x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)