Question

tìm x thuộc Z để biểu thức nguyên

A=2/x+1

B=3x-2/x+3

C=x^2-2x+4/x+1

Answer 1

`a, -> 2 vdots x+ 1`

`-> x + 1 in Ư(2)`

`-> x + 1 in {+-1, +-2}`

`-> x in {0, -2, 1, -3}`

`b, -> (3x+ 3 - 5)/(x+3)`

`= 5/(x+3)`

`-> 5 vdots x + 3`

`-> x + 3 in Ư(5)`

`-> x = -8, 2, -2, -4`

Answer 2

a: Để A là số nguyên thì \(x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì 3x+9-11 chia hết cho x+3

=>-11 chia hết cho x+3

\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;8;-14\right\}\)

c: Để C là số nguyên thì \(x^2+x-3x-3+7⋮x+1\)

=>7 chia hết cho x+1

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)