(2x+4).(x+4)<0
=> Phải có 1 thừa số lớn hơn 0 và 1 thừa số nhỏ hơn 0
TH1
2x+4>0 và x+4<0
2x+4>0 => 2x>-4 =>x>-2 (1)
x+4<0 =>x<-4 (2)
(1) và (2) ko thể cùng xảy ra, vậy TH1 loại
TH2 2x+4<0 và x+4>0
2x+4<0 =>x<-2 (3)
x+4>0 =>x>-4 (4)
Từ (3) và (4) => -2<x<-4
Vậy x=-3
\(\left(2x+4\right)\left(x+4\right)< 0\)
\(\Rightarrow2\left(x+2\right)\left(x+4\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+4\right)< 0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x+4>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x+4< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>-4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>-2\\x< -4\end{cases}}\left(loại\right)\)
\(\Rightarrow-4< x< -2\)
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x=-3\)
