Question

tìm x thoả mãn: \(x^3+\frac{8\sqrt{41}}{\sqrt{45+4\sqrt{41}}+\sqrt{45-4\sqrt{41}}}x+5=0\)

Answer 1

Xét \(\frac{8\sqrt{41}}{\sqrt{45+4\sqrt{41}}+\sqrt{45-4\sqrt{41}}}=\frac{8\sqrt{41}}{\sqrt{\left(\sqrt{41}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{41}-2\right)^2}}=\frac{8\sqrt{41}}{\sqrt{41}+2+\sqrt{41}-2}=\frac{8\sqrt{41}}{2\sqrt{41}}=4\)
Phương trình trên tương đương:
x³+4x+5=0
<=>x(x²-1)+5(x+1)=0
<=>x(x-1)(x+1)+5(x+1)=0
<=>(x+1)(x²-x+5)=0
<=>x+1=0 hoặc x²-x+5=0(vô nghiệm)
<=>x=-1
Vậy pt trên có nghiệm là x=-1

Answer 2

x=-1 nha 

Answer 3

Bài này đi thi vio mk cũng gặp ..

    bằng 1 ak