Question

tim x nguyên để phân số 3x+7/x-1 là số nguyên

Answer 1

để 3x + 7/ x -1 là số nguyên thì ( 3x + 7 ) chia hết cho x-1

                                               [ 3( x -1)  + 3 +7 ] chia hết cho x -1

                                                   [3( x -1) + 10] chia hết cho x -1

                                       vì 3( x - 1) chia hết cho x -1

                                     suy ra : 10 chia hết cho x -1

                                                        x -1 thuộc Ư(10)

                                             vì x nguyên nên x-1 thuộc { -10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10 }

                                                         suy ra x thuộc { -9; -4; -1 ; 0 ; 2 ; 3 ; 6 ; 11 }