Question

Tìm x nguyên để giá trị của mỗi biểu thức sau là số nguyên: 

E = (3x² - x + 3) : (3x + 2) 

Answer 1

E=(3x²-x+3):(3x+2)=(x-1)+\(\frac{5}{3x+2}\) 

\(E\varepsilon Z\Leftrightarrow5⋮\left(3x+2\right)\)\(\Leftrightarrow3x+2=Ư\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

*\(3x+2=-5\Leftrightarrow x=\frac{-7}{3}\)

*\(3x+2=-1\Leftrightarrow x=-1\)

*\(3x+2=1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\)

*\(3x+2=5\Leftrightarrow x=1\)

Answer 2

\(E=\frac{3x^2-x+3}{3x+2}=\frac{3x^2+2x-3x-2+5}{3x+2}=\frac{x\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+5}{3x+2}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(3x+2\right)+5}{3x+2}=x-1+\frac{5}{3x+2}\)

E nguyên khi x nguyên và \(\frac{5}{3x+2}\) nguyên => 5 chia hết cho 3x+2

<=>\(3x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Leftrightarrow3x\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)

<=>\(x\in\left\{-\frac{7}{3};-1;-\frac{1}{3};1\right\}\)

vì x nguyên nên x=-1 hoặc x=1

Answer 3

cái này chẳng cần phải tách , nhóm hạn từ như Trà My chỉ cần chia hai đa thức cùng biến đã sắp xếp

Answer 4

bạn ơi chú ý là \(x\varepsilon Z\) nha bạn 

mình ghi thiếu