Question

Tìm x nguyên để các số hữu tỉ sau có giá trị nguyên:

\(A=\dfrac{x-5}{x}\)         \(B=\dfrac{x-2}{x+1}\)       \(C=\dfrac{2x-7}{x+1}\)       \(D=\dfrac{5x+9}{x+3}\)

Answer 1

a: Để A là số nguyên thì x-5 chia hết cho x

=>-5 chia hết cho x

hay \(x\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì x+1-3 chia hết cho x+1

=>\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

c: Để C là số nguyên thì 2x+2-9 chia hết cho x+1

=>\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;2;-4;8;-10\right\}\)