Question

Tìm x nguyên để các phân số sau nhận giá trị nguyên:

a) 2/x-1    

b)4/2x-1

c)x+3/x-1

Answer 1

a: ĐKXĐ: x<>1

Để \(\dfrac{2}{x-1}\) là số nguyên thì \(2⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;1;3;-1\right\}\)

b: ĐKXĐ: x<>1/2

Để \(\dfrac{4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(2x-1\inƯ\left(4\right)\)

=>\(2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;0;1,5;-0,5;2,5;-1,5\right\}\)

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)

c: ĐKXĐ: x<>1

Để \(\dfrac{x+3}{x-1}\) là số nguyên thì \(x+3⋮x-1\)

=>\(x-1+4⋮x-1\)

=>\(4⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)