Question

Tìm x nguyên cho biểu thức sau có giá trị lớn nhất

P=2010 -(x- 3)^2008

 

Answer 1

Ta có: \(\left(x-3\right)^{2008}\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^{2008}\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^{2008}+2010\le2010\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-3=0

hay x=3

Vậy: \(P_{max}=2010\) khi x=3

Answer 2

Ta có: (x−3)2008≥0∀x

 

⇔−(x−3)2008≤0∀x

 

⇔−(x−3)2008+2010≤2010∀x

 

Dấu '=' xảy ra khi x-3=0

hay x=3

Vậy: Pmax=2010

 khi x=3