Question

tìm x \(\in\)z⋮

a) 30 ⋮ x và x < 8

b) 70 ⋮ x , 84 ⋮ x và x > 8

c) 90 ⋮ x , 126 ⋮ x và x > 9

d) x ⋮ 12, x ⋮ 25, x ⋮ 30 và 0 < x < 500

Answer 1

a: Ta có: \(30⋮x\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;10;-10;15;-15;30;-30\right\}\)

mà x<8

nên \(x\in\left\{1;2;3;5;6;-1;-2;-3;-5;-6;-10;-15;-30\right\}\)

b: Ta có: \(70⋮x\)

\(84⋮x\)

Do đó: \(x\inƯC\left(70;84\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;7;14;-1;-2;-7;-14\right\}\)

mà x>8

nên x=14

c: Ta có: \(90⋮x\)

\(126⋮x\)

Do đó: \(x\inƯC\left(90;126\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\)

mà x>9

nên x=18

d: Ta có: \(x⋮12\)

\(x⋮25\)

\(x⋮30\)

Do đó: \(x\in BC\left(12;25;30\right)\)

\(x\in\left\{...;-300;0;300;600;...\right\}\)

mà 0<x<500

nên x=300