Question

Tìm x để các biểu thức sau tồn tại:

a) \(\sqrt{4-x^2}\)

b) \(\sqrt{x^2-9}\)

c) \(\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}\)

Bạn nào giúp mình với, mình cảm ơn nhìu!

Answer 1

Để các biểu thức trên tồn tại thì:

a/ \(4-x^2\ge0\Rightarrow\left(2-x\right)\left(2+x\right)\ge0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\le2\end{cases}\Rightarrow-2\le x\le2}\)

b/ \(x^2-9\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ge0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-3\\x\ge3\end{cases}}\)

c/ \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\7-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le7\end{cases}\Rightarrow}5\le x\le7}\)