Question

Tìm X để biểu thức sau có nghĩa:

a, Căn -5/x²+6

b, Căn 2/x²

^{c, Căn 1/-1+x}

^{d, Căn 4/x+3}

Answer 1

\(b,\)\(\sqrt{\frac{2}{x^2}}\)

Căn thức xác định \(\Leftrightarrow\frac{2}{x^2}\)thỏa mãn đkxđ

\(\Rightarrow x^2\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne0\)

Answer 2

a) \(\sqrt{\frac{-5}{x^2+6}}\)

Để biểu thức có nghĩa thì \(x^2+6< 0\)

Mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+6\ge6\)(mâu thuẫn)

Vậy biểu thức này không xác định

Answer 3

c) \(\sqrt{\frac{1}{-1+x}}\)

Để biểu thức xác định thì \(-1+x\ge1\)

\(\Leftrightarrow x\ge2\)

Vậy \(ĐKXĐ:x\ge2\)

Answer 4

\(c,\)\(\sqrt{\frac{1}{-1+x}}\)

Căn thức được xác định

 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{-1+x}\ge0\\-1+x\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{-1+x}>0\\x\ne1\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-1+x>0\\x\ne1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x\ne1\end{cases}\Rightarrow x>1}\)

Vậy căn thức được xác định khi x > 1

Answer 5

d) \(\sqrt{\frac{4}{x+3}}\)

Để biểu thức trên xác định thì \(x+3\ge1\)

Vậy\(ĐKXĐ:x\ge-2\)

Answer 6

\(d,\)\(\sqrt{\frac{4}{x+3}}\)

Căn thức xác định

 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+3}\ge0\\x+3\ne0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x\ne-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\ge3\)

Vậy căn thức xác định \(\Leftrightarrow x\ge3\)

Answer 7

Phạm Thị Thùy LinhCâu d) sai rồi nhé.

Nếu x = -2 thì \(\sqrt{\frac{4}{1}}=\sqrt{4}\)(Vẫn đúng)

x = -1 vẫn đúng nhé \(\sqrt{\frac{4}{2}}=\sqrt{2}\)

Answer 8

\(d,\)Cho mình sửa xíu :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x\ne-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\ne-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\ge-2\)

Quyên không đổi dấu , xl nha

Answer 9

Chị Phạm Thị Thùy Linh và bạn kiệt:  Nếu x = -2,5 thì biểu thức vẫn xác định nhé,đâu có đk x nguyên đâu? Do đó lời giải của em như sau:

d) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\left(1\right)\\x\ge-3\left(2\right)\end{cases}}\text{.Theo (2) thì }x+3\ge0\)

Kết hợp (1) suy ra đẳng thức không xảy ra.

Do đó x + 3 > 0 hay x > -3