Question

Tim x để A là 1 so nguỵen

X² + 4x - 19

    x - 3

Answer 1

Dạng này của easy thôi!

\(A=\frac{x^2+4x-19}{x-3}=\frac{\left(x-3\right)^2}{x-3}+\frac{10x-28}{x-3}\)

\(=x-3+\frac{10\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{2}{x-3}=x+7+\frac{2}{x-3}\)

Để A nguyên thì \(\frac{2}{x-3}\) nguyên tức là \(x-3\inƯ\left(2\right)\)

Giải ra tiếp!

Answer 2

Ta có: \(\frac{x^2+4x-19}{x-3}=\frac{\left(x^2-6x+9\right)+10x-28}{x-3}\)

\(=\frac{\left(x-3\right)^2}{x-3}+\frac{10x-28}{x-3}=x-3+\frac{10x-30+2}{x-3}\)

\(=x-3+\frac{10\left(x-3\right)+2}{x-3}=x-3+\frac{10\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{2}{x-3}\)

\(=x-3+10+\frac{2}{x-3}=x+7+\frac{2}{x-3}\)

Để A là 1 số nguyên thì 2 \(⋮\) x - 3 => x - 3 \(\in\) Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
Nếu x - 3 = -2 => x = -2 + 3 => x = 1

Nếu x - 3 = -1 => x = -1 + 3 => x = 2

Nếu x - 3 = 1 => x = 1 + 3 => x = 4

Nếu x - 3 = 2 => x  = 2 + 3 => x = 5

Vậy x \(\in\) {1; 2; 4; 5}