Question

TÌm x biết:

a, x ( x + 2 ) < 0

b, ( x   -1  ) ( x +  3 )  >  0

c, ( 1 - x ) ( x + 4 ) > 0

Answer 1

a, x(x + 2) < 0

<=> x và x + 2 trái dấu

Có x < x + 2

=> \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+2>0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-2\end{cases}}\)=> \(-2< x< 0\)

b, (x - 1)(x + 3) > 0

<=> x - 1 và x + 3 cùng dấu

+ TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-3>0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 3\end{cases}}\)

=> x < 1

+ TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-3>0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x>1\\x>3\end{cases}}\)

=> x > 3

KL: \(\orbr{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}}\)

c, (1 - x)(x + 4) > 0

<=> 1 - x và x + 4 cùng dấu

+ TH1: \(\hept{\begin{cases}1-x>0\\x+4>0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x>1\\x>-4\end{cases}}\)

=> x > 1

+ TH2: \(\hept{\begin{cases}1-x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\)

=> ​\(\hept{\begin{cases}x>1\\x>-4\end{cases}}\)​

=> x < -4

KL: \(\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -4\end{cases}}\)

Answer 2

thank you vì câu trả lời lúc nãy

Answer 3

ta có x(x+2) < 0 khi và chỉ khi x và x và x+2 khác dấu mà x + 2 > x suy ra x +2 > 0 và x < 0 khi và tương đương x > -2 

b và c lập luận như trên

                           

Answer 4

Mik nhầm TH2 câu c

=> Chữa

+ TH2: \(\hept{\begin{cases}1-x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x< -4\end{cases}}\)

=> x < -4

KL:

Answer 5

a) Ta có x<x+2

     Lại có x(x+2)<0

    Suy ra x<0

              x+2>0

     Do đó x<0

              x>-2

              x thuộc Z

    Vậy x=-1

b)  Ta có (x-1).(x+3)>0

    Suy ra x-1>0

              x+3>0

    Do đó  x>1

              x>-3

     Suy ra x thuộc {2;3;4;5;....}

c)   Tương tự câu b