Ta có: 10+11+12+...+x=5106
\(\Leftrightarrow\left(x+10\right)\left(x-9\right)=10212\)
\(\Leftrightarrow x=101\)
Vậy: x=101
10+11+12+...+x=5106
Dãy số trên là dãy số liên tiếp, số lượng số trong dãy là:
\(\dfrac{\left(x-10\right)}{1}+1=x-9\)
Tổng của dãy số đó là:
\(\dfrac{\left(x+10\right)\left(x-9\right)}{2}\)
Mà tổng dãy số là 5106 nên
\(\dfrac{\left(x+10\right)\left(x-9\right)}{2}=5106\)
\(\left(x+10\right)\left(x-9\right)=10212\)
TH1 : \(x>101\Rightarrow\left(x-9\right)\left(x+10\right)>10212\left(loai\right)\)
TH2: \(x< 101\Rightarrow\left(x-9\right)\left(x+10\right)< 10212\left(loai\right)\)
TH3: x=101 (thỏa mãn)
