Question

Tìm x biết 

x^5=x             (2x+1)^3=125.                (x-5)^4=(x-5)^6

Cho A =3+3^2+3^3+...+3^100

Tìm số tự nhiên n, biết 2A+3=3^n

Answer 1

x^5=x      

=>x=0 hặc 1      

(2x+1)^3=125. 

(2x+1)³=5³

=>2x+1=5

2x=5-1

2x=4

x=4:2

x=2

Answer 2

A =3+3²+3³+...+3¹⁰⁰

3A=3(3+3²+3³+...+3¹⁰⁰)

3A=3²+3³+3⁴+...+3¹⁰¹

3A-A=(3²+3³+3⁴+...+3¹⁰¹)-(3+3²+3³+...+3¹⁰⁰)

2A=3¹⁰¹-3

=>2A+3=3^n

3¹⁰¹-3+3=3ⁿ

3¹⁰¹=3ⁿ

vậy n=101