Question

Tìm x biết: |x² - 5x+4| = 5x -x² -4

Answer 1

\(\left|x^2-5x+4\right|=x^2-5x+4\Leftrightarrow x^2-5x+4>0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\ge0\)

\(\left|x^2-5x+4\right|=5x^2-x^2-4\Leftrightarrow x^2-5x+4< 0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)< 0\)

Với \(\left|x^2-5x+4\right|=x^2-5x+4\) thì:

\(pt\Leftrightarrow x^2-5x+4=5x-x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=1;x=4\)

Với \(\left|x^2-5x+4\right|=5x-x^2-4\) thì pt luôn đúng vs \(\forall x\) thỏa mãn \(\left(x-1\right)\left(x-4\right)< 0\)

Answer 2

#)Giải :

Ta có : x² - 5x + 4 = 0

=> x² - x - 4x + 4 = 0

=> x( x - 1 ) - 4( x - 1 ) = 0

=> ( x - 1 )( x - 4 ) = 0

=> x - 1 = 0 hoặc x - 4 = 0

=> x có hai giá trị là x = 1 hoặc x = 4

Thay x = 1 ; x = 4 vào vế còn lại và so sánh hai vế với nhau 

=> x = 1

Answer 3

๖²⁴ʱŤ.Ƥεɳɠʉїɳş༉ ( Team TST 14 ):you ns \(x=1\) thì thử coi \(x=2\) có thỏa mãn ko

Answer 4

#)Ờ nhỉ :v cho mk xin lỗi nha ( lại sai òi @@ )

Answer 5

Do vế trái ko âm nên VP > 0 hay 1 <  x < 4 (làm tắt,cần thì mình sẽ làm rõ ra,cái này xét 2 th hay là lập bảng xét dấu đều ok)

Khi đó biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối luôn < 0.

Do vậy (1) trở thành: (đánh phía sau đề bài: (1) giùm nhé): \(-x^2+5x-4=-x^2+5x-4\)  Hiển nhiên đúng.

Vậy 1 <  x < 4