Question

Tìm x, biết: x-1/2011 + x-2/2010 = x-3/2009 + x-4/2008

Answer 1

x - 2012 = 0

x = 2012

Vậy x = 2012

Answer 2

x−1​−1+2010x−2​−1−2009x−3​−1=2008x−4​−1

⇒x−1−20112011+x−2−20102010−x−3−20092009=x−4−20082008⇒2011x−1−2011​+2010x−2−2010​−2009x−3−2009​=2008x−4−2008​

⇒x−20122011+x−20122010−x−20122009=x−20122008⇒2011x−2012​+2010x−2012​−2009x−2012​=2008x−2012​

⇒x−20122011+x−20122010−x−20122009−x−20122008=0⇒2011x−2012​+2010x−2012​−2009x−2012​−2008x−2012​=0

⇒(x−2012)(12011+12010−12009−12008)=0⇒(x−2012)(20111​+20101​−20091​−20081​)=0

maˋ12011<12010<12009<12008⇒12011+12010−12009−12008≠0maˋ20111​<20101​<20091​<20081​⇒20111​+20101​−20091​−20081​=0

=>x-2012=0

=>x=2012

 

vậy x=2012