Question

Tìm x, biết : \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+2x+1}=2\)

Answer 1

=> \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\) + \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\)= 2    (1)
=>|x-1| + |x+1| =2 
Nếu x< -1 thì (1) <=> 1-x-x-1 =2 <=> x=-1 
giá trị x=-1 ∉ khoảng xét 
Nếu -1≤x≤1 thì (1) <=> 1-x+x+1=2 <=> 0x=0 => x ∈ R 
Kết hợp với khoảng xét                  
Nếu x>1 thì (1) <=> x-1+x+1=2 <=> x=1 
giá trị x=1 ∉ khoảng xét           
 Vậy -1≤x≤1 thì \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+2x+1}=2\)                     

Answer 2

dùng hằng đẳng thức ở trong căn ấy