Để giải phương trình này, chúng ta có thể bắt đầu bằng cách khai triển cả hai vế:
(4x)^2 = (x + 1)^2
16x^2 = (x + 1)(x + 1)
Tiếp theo, chúng tôi có thể phân phối các điều khoản ở phía bên phải:
16x^2 = x^2 + x + x + 1
Đơn giản hóa hơn nữa:
16x^2 = x^2 + 2x + 1
Bây giờ, hãy chuyển tất cả các số hạng sang một bên để thiết lập phương trình bằng 0:
16x^2 - x^2 - 2x - 1 = 0
Kết hợp các điều khoản như:
15x^2 - 2x - 1 = 0
Đây là một phương trình bậc hai. Chúng ta có thể giải nó bằng cách chia thành thừa số, hoàn thành bình phương hoặc sử dụng công thức bậc hai. Hãy sử dụng công thức bậc hai:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Trong trường hợp này, a = 15, b = -2 và c = -1. Thay thế các giá trị này vào công thức:
x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(15)(-1))) / (2(15))
Đơn giản hóa:
x = (2 ± √(4 + 60)) / 30
x = (2 ± √64)/30
x = (2 ± 8)/30
Điều này cho chúng ta hai giải pháp khả thi:
x = (2 + 8) / 30 = 10/30 = 1/3
x = (2 - 8)/30 = -6/30 = -1/5
Do đó, các nghiệm của phương trình là x = 1/3 và x = -1/5.
\(16x^2=\left(x+1\right)^2\)
\(16x^2=x^2+2\times x\times1+1^2\)
\(16x^2=x^2+2x+1\)
\(16x^2-x^2-2x-1=0\)
\(15x^2-2x-1=0\)
\(15x^2+3x-5x-1=0\)
\(3x\left(5x+1\right)-1\left(5x+1\right)=0\)
\(\left(3x-1\right)\left(5x+1\right)=0\)
\(3x-1=0\) ; \(5x+1=0\)
\(3x=1\) \(5x=-1\)
\(x=\dfrac{1}{3}\) \(x=-\dfrac{1}{5}\)
Vậy: \(x=\dfrac{1}{3};x=-\dfrac{1}{5}\)
`16x^2=(x+1)^2`
`16x^2 =x^2 +2x+1`
`16x^2 -x^2 -2x-1=0`
`15x^2 -2x-1=0`
`15x^2 +3x-5x-1=0`
`3x(5x+1)-(5x+1)=0`
`(3x-1)(5x+1)=0`
`=>3x-1=0` hoặc `5x+1=0`
`=>x=1/3` hoặc `x=-1/5`
