Question

tìm ƯCLN ( 4.n+3; 2.n+3)

Answer 1

Gọi ƯCLN(4n+3; 2n+3) là d. Ta có:

4n+3 chia hết cho d 

2n+3 chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d

=> 4n+6-(4n+3) chia hết cho d

=> 3 chia hết cho d

TH1: n chia hết cho 3

=> 4n+3 chia hết cho 3 và 2n+3 chia hết cho 3

=> ƯCLN(4n+3; 2n+3) = 3

TH2: n không chia hết cho 3

=> 4n+3 không chia hết cho 3 và 2n+3 không chia hết cho 3

=> ƯCLN(2n+3; 4n+3) = 1

Answer 2

Gọi ƯCLN(4n+3; 2n+3) là d. Ta có:

4n+3 chia hết cho d 

2n+3 chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d

=> 4n+6-(4n+3) chia hết cho d

=> 3 chia hết cho d

TH1: n chia hết cho 3

=> 4n+3 chia hết cho 3 và 2n+3 chia hết cho 3

=> ƯCLN(4n+3; 2n+3) = 3

TH2: n không chia hết cho 3

=> 4n+3 không chia hết cho 3 và 2n+3 không chia hết cho 3

=> ƯCLN(2n+3; 4n+3) = 1