Vecto chỉ phương của đường thẳng ∆ là a → = 2 ; - 1 ; 2
Ta có: M(1+2t;-1-t;2t) ∈ ∆
M là hình chiếu vuông góc của A trên ∆ khi:
Vì A' đối xứng với A qua M nên M là trung điểm của AA'. Do đó, ta có: 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d: x = 1+2t, y = 2 - t, z = 3t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;-1;3) qua đường thẳng d
A. K(4;3;3)
B. K(1;-3;3)
C. K(-4;-3;-3)
D. K(-1;3;-3)
Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng ∆ : x = 2 + t y = 1 + 2 t z = t Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng ∆
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y - 1 = z + 3 1 ; d 2 : x = 1 - t ; y = 2 t ; z = 1 . Viết phương trình đường thẳng △ đi qua A, vuông góc với cả d 1 và d 2
Cho điểm M(2; -1; 1) và đường thẳng
∆ : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z 2
Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng ∆
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 2 = z - 1 . Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;2) và đường thẳng x - 6 2 = y - 1 1 = z - 5 1 . Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d: x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ?
A. x 1 = y - 1 1 = z + 1 2
B. x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2
C. x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
D. x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1 ; - 1 ; 1 ) , B ( - 1 ; 2 ; 3 ) và đường thẳng ∆ : x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là
A. x - 7 1 = y - 2 - 1 = z - 4 1
B. x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4
C. x + 1 7 = y - 1 - 2 = z + 1 4
D. x + 1 7 = y - 1 2 = z + 1 4
Tìm tọa độ A’ đối xứng với A(1,-2,3) qua đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 = z - 2 1 .
