Ta có phương trình x2-(2m+1)x+m2=0
Xét \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4m^2=-4m+1>0\)
\(\Rightarrow m< \frac{1}{4}\)
a, Khòng mất tính tổn quát giả sử \(0< x_1< x_2\)
Để pt có 2 nghiệm dương phân biệt thì : \(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{1}{4}\\2m+1>0\\m>0\end{cases}\Leftrightarrow}0< m< \frac{1}{4}\)
b, Ta có\(x_1=\frac{2m+1-\sqrt{1-4m}}{2};x_2=\frac{2m+1+\sqrt{1-4m}}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x_1-m\right)^2+x_2=3m\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1-\sqrt{1-4m}}{2}\right)^2+\frac{2m+1+\sqrt{1-4m}}{2}=3m\)
Giải ra tìm được m :))))
