Question

Tìm tất cả giá trị của x để \(C=\dfrac{\left(x+2\right)}{\sqrt{x}}\)đạt giá trị nhỏ nhất

Answer 1

Lời giải:

ĐKXĐ: $x>0$

Có: $C=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\geq 2\sqrt{2}$ theo BĐT AM-GM

Vậy $C_{\min}=2\sqrt{2}$. Giá trị này đạt tại $\sqrt{x}=\frac{2}{\sqrt{x}}$

$\Leftrightarrow x=2$